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在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標系如圖所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且點B的坐標為(3,4).
(1)畫出△OAB向左平移3個單位后的△O1A1B1,寫出點B1的坐標;
(2)畫出△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2,并求點B旋轉(zhuǎn)到點B2時,點B經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π).

【答案】分析:(1)根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對應(yīng)點的坐標,順次連接即可;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后各個對應(yīng)點的坐標,順次連接即可.點B經(jīng)過的路線是以點A1作為圓心,AB長為半徑,圓心角是90度的扇形的弧長.
解答:解:
(1)B1(0,4);

(2)畫圖(如右圖).
∵OB==5,
∴點B旋轉(zhuǎn)到點B2時,經(jīng)過的路線長為
點評:本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖.
作平移圖形時,找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應(yīng)點;②確定圖形中的關(guān)鍵點;③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點;④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點,所得到的圖形即為平移后的圖形.
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點;②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點;③按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點.要注意旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和角度.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:2013年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點.若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”.以O(shè)為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系,若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是( )
A.16
B.15
C.14
D.13

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年山東省德州市育英中學中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時,點P的坐標為______,最短周長為______

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中△ABC與△DEF的頂點,都在邊長為1 的小正方形頂點上,且點A與原點重合.
(1)畫出△ABC關(guān)于點B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′,畫出將△DEF向右平移6個單位且向上平移2個單位的△D′E′F′;
(2)求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式,并求出頂點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•揚州二模)(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時,點P的坐標為______,最短周長為______

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年江蘇省無錫市北片區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•揚州二模)(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時,點P的坐標為______,最短周長為______

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同步練習冊答案
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