Question

某校七年級學生李剛在周六下午六點多鐘外出買東西時，看手表上的時針和分針的夾角是110°，下午近七點回家時，發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角又是110°，你能知道李剛同學外出用了多長時間嗎？你是怎么知道的呢？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設李剛外出到回家時針走了x°，則分鐘走了（2×110°+x°），可得到時針的度數(shù)，又因為時針每小時走30°，故李剛外出用的時間可求．

解答：解：設時針從李剛外出到回家走了x°，則分針走了（2×110°+x°），
由題意，得

220°+x°

360°

=

x°

30°

，
解得x=20°，
因時針每小時走30°，
則

20°

30°

=

2

3

小時，即李剛外出用了40分鐘時間．

點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（

1

12

）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．