【題目】“節(jié)能環(huán)保,低碳生活”是我們倡導的一種生活方式.某家電商場計劃用12萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調(diào)共40臺.三種家電的進價及售價如表所示:

種類

進價(元/臺)

售價(元/臺)

電視機

5000

5480

洗衣機

2000

2280

空 調(diào)

2500

2800


(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下,若購進電視機的數(shù)量和洗衣機的數(shù)量相同,空調(diào)的數(shù)量不超過電視機的數(shù)量的三倍.請問商場有哪幾種進貨方案?
(2)在“2016年消費促進月”促銷活動期間,商家針對這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動.在(1)的條件下,若三種電器在活動期間全部售出,商家預計最多送出消費券多少張?

【答案】
(1)解:設購進電視機的數(shù)量是x臺,則購進洗衣機的數(shù)量是x臺,空調(diào)的數(shù)量為(40﹣2x)臺,由題意,得

,

解得:8≤x≤10.

∵x為整數(shù),

∴x=8,9,10.

∴有三種方案:

方案1,電視機8臺,洗衣機8臺,空調(diào)24臺;

方案2,電視機9臺,洗衣機9臺,空調(diào)22臺;

方案3,電視機10臺,洗衣機10臺,空調(diào)20臺;


(2)解:設售價總額為y元,由題意,得

y=5480x+2280x+2800(40﹣2x)=2160x+112000.

∴k=2160>0,

∴y隨x的增大而增大

∴當x=10時,y最大=2160×10+112000=133600,

故時送出的消費券的張數(shù)為:133000÷1000=133張.

答:商家預計最多送出消費券133張.


【解析】(1)由關(guān)鍵詞“12萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調(diào)共40臺”、“電視機的數(shù)量和洗衣機的數(shù)量相同,空調(diào)的數(shù)量不超過電視機的數(shù)量的三倍”可構(gòu)建不等式組求出未知數(shù)范圍,求出整數(shù)解;(2)最值問題可利用函數(shù)思想,構(gòu)建函數(shù),若是一次函數(shù),可求出自變量的范圍,利用函數(shù)性質(zhì),求出最值.

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(1)這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?

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請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:

(1)本次調(diào)查學生共 人,a= ,并將條形圖補充完整;

(2)如果該校有學生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人?

(3)學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

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