如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．

求證：OC=OD．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】首先根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠B，再由DC∥AB，可得∠D=∠B，∠C=∠A，進(jìn)而得到∠C=∠D，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CO=DO．

【解答】證明：∵AO=BO，

∴∠A=∠B，

∵DC∥AB，

∴∠D=∠B，∠C=∠A，

∴∠C=∠D，

∴CO=DO．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（  ）

 A、   B、   C、    D、

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y+2與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，則當(dāng)x=2時(shí)，y=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AC=AD，BC=BD，則有(     )

A．AB與CD互相垂直平分 B．CD垂直平分AB

C．AB垂直平分CD     D．CD平分∠ACB

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如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=__________．

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下列分式不是最簡(jiǎn)分式的是(     )

A．       B．

C．   D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是(     )

A．     B．     C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DM⊥AB，且DM=AC，過(guò)點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E．

求證：△ABC≌△MED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4cm，另一邊長(zhǎng)等于9cm，則此三角形的周長(zhǎng)為__________cm．

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