（2009•福州）如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．

【答案】分析：首先依題意證明△ABC≌△ADC繼而求得AB=AD．
解答：證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC．
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ADC．
在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
∴AB=AD．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等．
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（2009•福州）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

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（2009•福州）如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

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（2009•福州）如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

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（1）用簽字筆畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

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（1）用簽字筆畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

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