（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的黃金分割點(diǎn)，且BE＞CE，AE與BD相交于點(diǎn)F．那么BF：FD的值為
5
-1
2
5
-1
2
．
分析：由平行四邊形的性質(zhì)可證△BEF∽△DAF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得BE：DA=BF：DF，再根據(jù)點(diǎn)E是邊BC上的黃金分割點(diǎn)，得出BE：BC的值，即可求出結(jié)果．
解答：解：ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，BC=AD
∴△BEF∽△DAF
∴BE：DA=BF：DF
∵BC=AD
∴BF：DF=BE：BC，
∵點(diǎn)E是邊BC上的黃金分割點(diǎn)，
∴BE：BC=
5
-1
2
，
∴BF：FD=
5
-1
2
．
故答案為：
5
-1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了黃金分割；解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理列出比例式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，EC與BD交于點(diǎn)A，則下列比例式中不能判斷出DE∥BC的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，下列四個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）若向量
a
與單位向量
e
的方向相反，且|
a
|=5，則
a
=
-5
e
-5
e
．（用
e
表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD邊的中點(diǎn)，若
AD
=
a
，
AB
=
b
，則
EF
=
1
2
a
-
1
2
b
1
2
a
-
1
2
b
．（結(jié)果用
a
、
b
表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，平移拋物線y=-x2+2x-8使它經(jīng)過原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個(gè)解析式
y=-x2+2x（答案不唯一）
y=-x2+2x（答案不唯一）
．

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