如果關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么m的取值范圍是


  1. A.
    m>2
  2. B.
    m<2
  3. C.
    m>2且m≠1
  4. D.
    m<2且m≠1
D
分析:根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=22-4(m-1)>0,然后求出兩個不等式的公共部分即可.
解答:根據(jù)題意得m-1≠0且△=22-4(m-1)>0,
解得m<2且m≠1.
故選D.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù),求證:-1必是該方程的一個根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;

2.⑵點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

3.⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為

【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
【小題2】⑵ 為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年山東省東營市學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(12分)如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;

2.⑵點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

3.⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù),求證:-1必是該方程的一個根.

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