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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于點A（1，5）和點B，與y軸相交于點C（0，6）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）現有一直線l與直線y=kx+b平行，且與反比例函數y=的圖象在第一象限有且只有一個交點，求直線l的函數解析式．

【答案】（1） y=-x+6 y=； (2) y=-x+2

【解析】

（1）由點A（1，5）在y= 的圖象上，得到5= ，解得：m=5，于是求得反比例函數的解析式為y= ，由于一次函數y=kx+b的圖象經過A（1，5）和點C（0，6），列，解得，于是得到一次函數的解析式y=-x+6；

（2）設直線l的函數解析式為：y=-x+t，由于反比例函數y= 的圖象在第一象限有且只有一個交點，聯立方程組，化簡得：x2-tx+5=0，得到△=t2-20=0，同時解得t=2 ，求得結果．

（1）∵點A（1，5）在y=的圖象上，∴5=，解得：m=5，
∴反比例函數的解析式為：y=，
∵一次函數y=kx+b的圖象經過A（1，5）和點C（0，6），

，解得：

∴一次函數的解析式為：y=-x+6；
（2）設直線l的函數解析式為：y=-x+t，
∵反比例函數y=的圖象在第一象限有且只有一個交點，

，化簡得：x2-tx+5=0，

∴△=t2-20=0，
解得：t=±2，
∵t=-2不合題意，
∴直線l的函數解析式為：y=-x+2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示二次函數的圖像與一次函數的圖像交于、兩點，點在點的右側，直線分別與、軸交于、兩點，其中．

（1）求、兩點的橫坐標；

（2）若是以為腰的等腰三角形，求的值；

（3）二次函數圖像的對稱軸與軸交于點，是否存在實數，使得，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在矩形中，，，反比例函數（）的圖像與矩形兩邊AB、BC分別交于點D、點E，且.

（1）求點D的坐標和的值；

（2）求證：；

（3）若點是線段上的一個動點，是否存在點，使？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，過O點的射線OM、ON分別交AB、BC于點E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于點P，下列結論：

①圖形中全等的三角形只有三對； ②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；④BE+BF＝OA；⑤AE2+BE2＝2OPOB．其中正確的個數有（　�。﹤�．

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖．

最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數分布表

根據以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數分布表中a的值；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反個比例函數y= （k≠0）在第一象限的圖象經過點A（m，2)和CD邊上的點E（n， ），過點E作直線l∥BD交y軸于點F，則點F的坐標是( ）

A. （0,- )B. （0，- )

C. （0,-3)D. (0,- ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線C1:y=- x2+mx+m+

（1）①當m=1時，拋物線與x軸的交點坐標為_______;②當m=2時，拋物線與x軸的交點坐標為________;

（2）①無論m取何值，拋物線經過定點P________;②隨著m的取值的變化，頂點M（x，y）隨之變化，y是x的函數，記為函數C2 ， 則函數C2的關系式為：________；

（3）如圖，若拋物線C1與x軸僅有一個公共點時，①直接寫出此時拋物線C1的函數關系式；②請在圖中畫出頂點M滿足的函數C2的大致圖象，在x軸上任取一點C，過點C作平行于y軸的直線l分別交C1、C2于點A、B，若△PAB為等腰直角三角形，求點C的坐標；

（4）二次函數的圖象C2與y軸交于點N，連接PN，若二次函數的圖象C1與線段PN有兩個交點，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①拋物線一定過原點②方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解為x＝0或x＝4，③a﹣b+c＜0；④當0＜x＜4時，ax2﹣bx+c＜0；⑤當x＜2時，y隨x增大而增大，其中結論正確的個數（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知反比例函數，（k為常數，k≠1）．

（1）若點A（1，2）在這個函數的圖象上，求k的值；

（2）若在這個函數圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．

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