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【題目】我們把有兩邊對應相等，且夾角互補(不相等)的兩個三角形叫做“互補三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補三角形”.

(1)寫出圖1中另外一組“互補三角形”_______；

(2)在圖2中，用尺規(guī)作出一個△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側，并證明這一組“互補三角形”的面積相等.

【答案】(1)答案不唯一，△AOD和△AOB，△ABD和△ABC；(2)如圖所示，見解析.

【解析】

（1）根據“互補三角形”的定義解答.

（2）在G點同側作GH=EF.FH=EG，則四邊形EFHG是平行四邊形，根據“互補三角形”的定義，△EFH和△EFG為“互補三角形”， 且△EFH和△EFG是同底等高的，即面積相等.

(1)答案不唯一，如：△AOD和△AOB，△ABD和△ABC

(2)如圖所示，△EFH為所求作的三角形，

∵GH=EF，FH=EG，

∴四邊形EFHG是平行四邊形，

∴GH∥EF，GP＝HQ，△EFH和△EFG同底等高，三角形面積相等.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為的等邊三角形，邊在射線上，且，點從點出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將繞點C逆時針方向旋轉60°得到，連接DE.

（1）如圖1，求證：是等邊三角形；

（2）如圖2，當6<t<10時，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由.

（3）當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，請根據已學知識探究該函數的圖象和性質過程如下：

（1）該函數自變量的取值范圍為；

（2）下表列出y與x的幾組對應值，請在平面直角坐標系中描出下列各點，并畫出函數圖象；

x

…

-1

2

…

y

…

3

2

1

…

（3）結合所畫函數圖象，解決下列問題：

①寫出該函數圖象的一條性質：；

②橫、縱坐標均為整數的點稱為整點，若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內剛好有6個整點，則b的取值范圍為．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，是內心，是外心，則等于（ )

A.130°B.135°C.140°D.145°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，點在上，以為直徑的與相交于點，與相交于點，平分．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求圖中陰影部分的面積；

（3）若，，求．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內的A，B，C，D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　�。┟祝�

A. 30 B. 30﹣30 C. 30 D. 30

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在新中國成立70周年之際，某校開展了“校園文化藝術”活動，活動項目有：書法、繪畫、聲樂和器樂，要求全校學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動，政教處在該校學生中隨機抽取了100名學生進行調查和統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數據解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）該校初中學生中，參加“書法”項目的學生所占的百分比是多少？

（3）若該校共有1500人，請估計其中參加“器樂”項目的高中學生有多少人？

（4）經政教處對所有參加“繪畫”項目的作品進行評比，共選出2名初中學生和2名高中學生的最佳作品，學校決定從這4名學生中隨機抽取2人作為學生會“繪畫社團”的團生，那么正好抽到一名初中學生和一名高中學生的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，點分別在上，且．設的邊上的高為，的邊上的高為．

（1）若、的面積分別為3，1，則 ；

（2）設、、四邊形的面積分別為，求證：；

（3）如圖②，在中，點分別在上，點在上，且， ． 若、、的面積分別為3， 7， 5，求的面積．

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