一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6,第三邊的邊長(zhǎng)是方程(x-2)(x-4)=0的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )
A.11
B.11或12
C.13
D.11和13
【答案】分析:根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.
解答:解:由(x-2)(x-4)=0解得x=2或4,
由三角形三邊關(guān)系定理得6-3<x<6+3,即3<x<9,
因此,本題的第三邊應(yīng)滿足3<x<9,
所以x=4,即周長(zhǎng)為3+4+6=13.故選C.
點(diǎn)評(píng):此類求三角形第三邊的范圍的題,實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,然后解不等式即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6,第三邊的邊長(zhǎng)是方程(x-2)(x-4)=0的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( �。�

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13、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6,第三邊的邊長(zhǎng)是方程(x-2)(x-4)=0的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是
13

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一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為8和10,那么它的最短邊b的取值范圍是( �。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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