（1）計(jì)算：
12
-4sin60°+（
5
+1）0；
（2）解方程：
5
x-1
=
3
x+1
．
分析：本題考查進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算和解分式方程的能力，要注意二次根式，特殊角三角函數(shù)值的應(yīng)用，及最簡(jiǎn)公分母的確定．
解答：解：（1）原式=2
3
-2
3
+1=1；

（2）去分母得：5（x+1）=3（x-1），
解之得x=-4．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-4是原方程的根．
點(diǎn)評(píng)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要靈活準(zhǔn)確，分式方程求解后要注意檢驗(yàn)，這是分式方程最明顯的特點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
12
)-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的長(zhǎng)方形，接著再把面積為
1
2
的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為
1
4
的長(zhǎng)方形，再把面積為
1
4
的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為
1
8
的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去．
（1）第7次等分所得的一個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少？
（2）試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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