Question

甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下：
甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則∠1=45°；
乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則∠MAN=45°．
對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（　�。�

• A、甲乙都對(duì)
• B、甲對(duì)乙錯(cuò)
• C、甲錯(cuò)乙對(duì)
• D、甲乙都錯(cuò)

Answer 1

分析：甲沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行折疊，根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)，可得∠1=45°，故甲的做法是正確的；乙進(jìn)行折疊后，可得兩對(duì)等角，而四個(gè)角的和為90°，故∠MAN=45°是正確的，這樣答案可得．

解答：解：∵AC為正方形的對(duì)角線，
∴∠1=

1

2

×90°=45°；
∵AM、AN為折痕，
∴∠2=∠3，4=∠5，
又∵∠DAB=90°，
∴∠3+∠4=

1

2

×90°=45°．
∴二者的做法都對(duì)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的翻折問(wèn)題；解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找著重合的角，結(jié)合直角進(jìn)行求解．