【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】C
【解析】解：∵如圖所示： ∵（a+b）2=21，
∴a2+2ab+b2=21，
∵大正方形的面積為13，
2ab=21﹣13=8，
∴小正方形的面積為13﹣8=5．
故選：C．
觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積﹣4個直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進而求出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點F．
求證：BF=AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則k的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.6
D.﹣6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發(fā)，沿著射線A0O方向運動到⊙O上的點A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A2處；接著又從A2點出發(fā)，沿著射線A2O方向運動到⊙O上的點A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A4處；…按此規(guī)律運動到點A2017處，則點A2017與點A0間的距離是（ ）

A.4
B.2
C.2
D.0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個觀景臺A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B點位于A點的南偏西60.7°方向，C點位于A點的南偏東66.1°方向．

（1）求△ABC的面積；
（2）景區(qū)規(guī)劃在線段BC的中點D處修建一個湖心亭，并修建觀景棧道AD，試求A、D間的距離．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41， ≈1.414）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A、B兩點，與x軸交于點C，點A的縱坐標為6，點B的坐標為（﹣3，﹣2）．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標，并結(jié)合圖象直接寫出y1＜0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動，下列結(jié)論：
①若C、O兩點關于AB對稱，則OA=2 ；
②C、O兩點距離的最大值為4；
③若AB平分CO，則AB⊥CO；
④斜邊AB的中點D運動路徑的長為 ；
其中正確的是（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的弦，點C是 的中點，連接OB、OC，OC交AB于點D．
（1）如圖1，求證：AD=BD；
（2）如圖2，過點B作⊙O的切線交OC的延長線于點M，點P是 上一點，連接AP、BP，求證：∠APB﹣∠OMB=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DP、MP，延長MP交⊙O于點Q，若MQ=6DP，sin∠ABO= ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學活動課上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=8，AB=30，請你幫助她算一下△ABD的面積是（ ）
A.150
B.130
C.240
D.120

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