如圖，正方形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是AB上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F分別作FE∥BD、FG∥AC，F(xiàn)E交AD于E點(diǎn)，F(xiàn)G交BC于G點(diǎn)．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    BD垂直平分FFG∥ACG
  2. B.
    EF+FG=AC
  3. C.
    △AFE是等腰直角三角形
  4. D.
    GC+FG=AC
D
分析：利用正方形的性質(zhì)得出：對(duì)角線AC、BD互相垂直平分且相等，等腰直角三角形的性質(zhì)：兩條直角邊相等，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．
解答：如圖，

A、由對(duì)角線AC、BD互相垂直平分且相等，F(xiàn)G∥AC，可以得出FG∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由EF=AM+CN，F(xiàn)G=MN，可以得出EF+FG=AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△ABD為等腰直角三角形，且FE∥BD，可以得出△AFE是等腰直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由②可知，AM+CN＞CG，因此GC+FG=AC，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解答時(shí)注意條件與結(jié)論之間的聯(lián)系．
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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