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安裝在屋頂的太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示．已知安裝集熱管的支架AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，支架BF的長度為0.9 m，且與屋面AB垂直，支架AE的長度為1.7 m，且與鉛垂線OD的夾角為35°，支架的支撐點A、B在屋面上的距離為1.6 m．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求屋面AB與水平線AD的夾角(精確到1°)．

答案：
解析：

　　答：⊙O的半徑為0.3 m．

　　解：(1)設⊙O的半徑為rm，則AO為(1.7＋r)m，BO為(0.9＋r)m，

　　在Rt△ABO中，AO2＝BO2＋AB2，∴(1.7＋r)2＝(0.9＋r)2＋1.62，2分

　　解得r＝0.3；4分

　　答：屋面AB與水平線AD的夾角約為18°．

　　(2)由(1)可知，BO＝0.9＋0.3＝1.2 m．

　　∵∠ADO＝90°，∠AOD＝35°，∴∠OAD＝55°；5分

　　在Rt△ABO中，tan∠OAB＝＝，∴∠OAB≈37°，7分

　　∴∠BAD＝∠OAD－∠OAB≈55°－37°＝18°(8分)


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃石）如圖所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結果精確到1cm）？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人作業(yè)寶已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結果精確到1cm）？

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科目：初中數學 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架和（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：與水平面夾角為，且在水平線上的射影為.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為，并已知，。如果安裝工人確定支架高為，求支架的高（結果精確到）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（9）所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為1，且在水平線上的的射影AF為1.4m.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為2，并已知tan1＝1.082，tan2＝0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結果精確到1cm）？

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結果精確到1cm）？

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