證明題
已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE∥CF．

證明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵DE=BF，
∴CD-DE=AB-BF，
即CE=AF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∴AE∥CF．
分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再求出CE=AF，然后利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求出四邊形AFCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊互相平行即可得證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，主要利用了平行四邊形的一組對(duì)邊平行且相等以及有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀下題及證明過程：
已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，且EB=EC，∠ABE=∠ACE
求證：∠BAE=∠CAE
證明：在△AEB和△AEC中
EB=EC（　�。�
∠ABE=∠ACE（　　）
AE=AE（　�。�
∴△AEB≌△AEC（　�。�
∴∠BAE=∠CAE（　�。�
上面的證明過程是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)?jiān)诟鞑胶竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填入依據(jù)：若認(rèn)為不正確，請(qǐng)給予正確的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明題
已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：047

證明題

已知，如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BD⊥AC、CE⊥AB、垂足分別為D、E，AE＝AD，求證CD＝BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型：047

證明題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)O1在⊙O2上，過點(diǎn)A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于點(diǎn)E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．

求證：(1)CE∥DF；

(2)O1A2＝O1P·O1D．

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