如圖，在直角梯形
中，
∥
，
，
,
，
=
，點
在
上，
=4.
（1）線段
=
；
（2）試判斷△
的形狀，并說明理由；
（3）現(xiàn)有一動點
在線段
上從點
開始以每秒1個單位長度的速度向終點
移動，設(shè)移動時間為
秒（
＞0）.問是否存在
的值使得△
為直角三角形?若存在直接寫出
的值；若不存在，請說明理由.
（1）10 （2）等腰直角三角形，證明三角形為等腰直角三角形，即只需證明兩邊相等，且這兩邊的夾角為90度。
（3）
或
試題分析：（1）
（2）∵在△BEC中
∴
=
∵在△AED中，
，
∴
∴
∵
∴
∴
∴△CDE的形狀是等腰直角三角形
（3）直角三角形可能有以下兩種情況，即
或
若
，此時
，
，
所以
，解得
或
，又
，所以
若
，根據(jù)上面類似方法，可得
點評：作為試卷的壓軸題，最后一問比較難，但是通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)利用勾股定理，求出相應(yīng)的關(guān)系
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖,在平行四邊形ABCD中,O
1、O
2、O
3分別是對角線BD上的三點，且BO
1=O
1O
2=O
2O
3=O
3D，連接AO
1并延長交BC于點E，連接EO
3并延長交AD于點F，則AD：DF等于（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若一個正多邊形的一個內(nèi)角是144°，則這個多邊形的邊數(shù)為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，分別以四邊形的四個頂點為圓心，以2cm為半徑作圓，則圖中陰影部分面積為_______________
（結(jié)果用含
的式子表示）.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）求證：△MEF∽△MBA；
（2）若AF、BE分別是∠DAB，∠CBA的平分線，求證：DF=EC．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：
（1）△BDE≌△CDF；
（2）當△ABC是直角三角形時，試判斷四邊形AEDF的形狀．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，平面內(nèi)4條直線
L1、
L2、
L3、
L4是一組平行線，相鄰2條平行線間的距離都是1個單位
長度，正方形
ABCD的4個頂點
A、
B、
C、
D都在這些平行線上，其中點
Ａ、
Ｃ分別在直線
L1和
L4上，該正方形的面積是
平方單位．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為（ ）
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