已知⊙O是以坐標原點為圓心，半徑為1，函數(shù)y=x與⊙O交于點A、B，點P（x，0）在x軸上運動，過點P且與OB平行的直線與⊙O有公共點，則x的范圍是
-
2
≤x≤
2
-
2
≤x≤
2
．
分析：根據(jù)過點P且與OB平行的直線與⊙O相切時，假設切點為D，得出OD=DP=1，進而得出x的取值范圍．
解答：解：∵⊙O是以數(shù)軸的原點為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，
∴過點P′且與OB平行的直線與⊙O相切時，假設切點為D，
∴OD=DP′=1，
OP′=
2
，
∴0＜x≤
2
，
同理可得，當OP與x軸負半軸相交時，
-
2
≤x＜0，
∴-
2
≤x≤
2
．
故答案為：-
2
≤x≤
2
．
點評：此題主要考查了直線與圓的位置關系，分別得出兩圓與圓相切時求出P點的坐標是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，已知⊙O是以坐標原點O為圓心，1為半徑的圓，∠AOB=45°，點P在x軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設P（x，0），則x的取值范圍是
-
2
≤x≤
2
且x≠0
-
2
≤x≤
2
且x≠0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是以坐標原點O為圓心，1為半徑的圓，在此直角坐標系中畫直線y=kx+2，若直線y=kx+2與⊙O相切，則k=
-
3
或
3
-
3
或
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆云南省西盟縣羅湖中學九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：填空題

已知⊙O是以坐標原點為圓心，半徑為1，函數(shù)y=x與⊙O交與點A、B，點P（x，0）在x軸上運動，過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，則x的范圍是          。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：填空題

已知⊙O是以坐標原點為圓心，半徑為1，函數(shù)y=x與⊙O交與點A、B，點P（x，0）在x軸上運動，過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，則x的范圍是           。

 

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