【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠ACD=∠ABC=90°，E、F分別為AC、CD的中點(diǎn)，∠D=62°，則∠BEF的度數(shù)為_______．

【答案】84°

【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠DAC=90°-∠D，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義、三角形的外角的性質(zhì)得到∠CEB=180°-2∠D ，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理、平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠CEF=∠CAD=90°-∠D ，再根據(jù)∠FEB=∠FEC+∠CEB求解即可．

解析：∵∠ACD=90°,∠D=62°，

∴∠DAC=90°-∠D，

∵AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠BAC=90°-∠D ，

又∵∠ABC=90°，E是AC的中點(diǎn)，

∴ BE=AE=EC，

∴∠EAB= ∠EBA=90°-∠D ，∠CEB=180°-2∠D ，

∵E、F分別為AC、CD的中點(diǎn)

∴EF // AD，

∴∠CEF=∠CAD=90°-∠D ，

∴∠BEF=180°-2∠D +90°- ∠D =270°-3∠D=270°-362°=84°．

故答案為：84°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)，如圖，在平行四邊形中， ， ， ，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段．

（）當(dāng)時(shí)，求的大�。�

（）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

（）若點(diǎn)恰好落在平行四邊形的邊所在的條直線(xiàn)上，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)到所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫(xiě)著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫(xiě)著2、4、6、8；盒子外有一張寫(xiě)著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求這三條線(xiàn)段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線(xiàn)段能組成直角三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)完了平行四邊形這個(gè)章節(jié)后，想對(duì)“四邊形的不穩(wěn)定性”和“四邊形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他將8個(gè)木棍和一些釘子組成了一個(gè)正方形和平行四邊形（如圖1），且，在一條直線(xiàn)上，點(diǎn)落在邊上．經(jīng)小明測(cè)量，發(fā)現(xiàn)此時(shí)、、三個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，，．

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)的長(zhǎng)度為，________（用含的代數(shù)式表示）；

（3）小明接著探究，在保證，位置不變的前提條件下，從點(diǎn)向右推動(dòng)正方形，直到四邊形剛好變?yōu)榫匦螘r(shí)停止推動(dòng)（如圖2）．若此時(shí)，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知正方形ABCD在直線(xiàn)MN的上方，BC在直線(xiàn)MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；

（2）連接FC，觀(guān)察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線(xiàn)CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．

(1)如圖①，BC是∠ABN的平分線(xiàn)，BC的反方向延長(zhǎng)線(xiàn)與∠BAO的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D.

①若∠BAO=60°，則∠D的大小為 度，

②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)如圖②，若∠ABC=∠ABN, ∠BAD=∠BAO，則∠D的大小為 度，若∠ABC=∠ABN, ∠BAD=∠BAO，則∠D的大小為 度（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲騎電動(dòng)車(chē)從A地到B地，乙騎自行車(chē)從B地到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)乙騎自行車(chē)的時(shí)間為t（h），兩人之間的距離為s（km），圖中的折線(xiàn)表示s和t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．

（1）A、B兩地之間的距離為　 　km；

（2）求甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交邊BC于點(diǎn)M、N，若MN＝2，則△AMN的周長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（ ）

A.10B.11C.12D.13

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