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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設BE=x，FC=y，則當點E從點B運動到點C時，y關于x的函數圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠FCE=90°
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90° AB=BC=4，
∴∠BAE+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FCE，
∴△ABE∽△ECF，∴ ，
∵BE=x，FC=y，∴EC=4﹣x，則有 ，
整理后得 y= x2+x 配方后得到y(tǒng)=﹣ （x﹣2）2+1
從而得到圖象為拋物線，開口朝下，頂點坐標為（2，1）．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用函數關系式和函數的圖象，掌握用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式；函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD的延長線交于點F，且∠AFB=∠ABC．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線．
（2）若CD=2 ，OP=1，求線段BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運動；同時，點Q從點B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運動．當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P、Q運動的時間為t（s）．

（1）當t=s時，△BPQ為等腰三角形；
（2）當BD平分PQ時，求t的值；
（3）如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點B的對應點為E，PE、QE分別與AD交于點F、G．
探索：是否存在實數t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出6件甲商品和4件乙商品可獲利120元；賣出10件甲商品和6件乙商品可獲利190元．
（1）甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？
（2）若該微店甲、乙兩種商品預計再次進貨200件，全部賣完后總獲利不低于2300元，已知甲商品的數量不少于120件．請你幫忙設計一個進貨方案，使總

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°則第30秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（ ）

A.（1，﹣1）
B.（﹣1，﹣1）
C.（ ，0）
D.（0，﹣ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3800米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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【題目】如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（ ）
A.10
B.11
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某玩具廠生產一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產的玩具能夠全部售出．據市場調查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個．若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個．據統(tǒng)計，每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）滿足如下關系：

月產銷量y（個）

…

160

200

240

300

…

每個玩具的固定成本Q（元）

…

60

48

40

32

…


（1）每月產銷量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數關系式為； 從上表可知，每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）之間滿足反比例函數關系式，求出Q與y之間的關系式；
（2）若每個玩具的固定成本為30元，求它的銷售單價是多少元？
（3）若該廠這種玩具的月產銷量不超過400個，求此時銷售單價最低為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0），B（0，﹣ ），C（2，0），其對稱軸與x軸交于點D

（1）求二次函數的表達式及其頂點坐標；
（2）若P為y軸上的一個動點，連接PD，則 PB+PD的最小值為；
（3）M（x，t）為拋物線對稱軸上一動點
①若平面內存在點N，使得以A，B，M，N為頂點的四邊形為菱形，則這樣的點N共有 個；
②連接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范圍．

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