精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
放假了,學(xué)生王東準備利用假期到某工廠打工,該工廠的工作時間:每月25天,每天上午:8:00-12:00,下午:14:00-18:00.待遇:按件計酬,另每月加獎金100元.生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,規(guī)定每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品不少于100件,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,
每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元.下表是生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)(件) 生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)(件) 所用總時間(分) 2 1 50 6 5 190
(1)王東每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘?
(2)王東這個月最多能得多少工資?此時生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品各多少件?
【答案】分析:(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分,根據(jù)條件列出二元一次方程組即可;
(2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件,工資為w元,由已知條件建立關(guān)于a,w的關(guān)系式,再有一次函數(shù)的增減性可得問題答案.
解答:解:(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘,生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品需y分鐘,
由題意得
,
解得:x=15,y=20,
答:生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘;
(2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件,工資為w元,
w=1.5a+2.8(25×8×60-15a)÷20+100,
=-0.6a+1780,
∵a≥100,
∴由一次函數(shù)性質(zhì)知,當(dāng)a=100時,w取最大值為1720元.
答:王東該月最多工資為1720元,此時生產(chǎn)甲種產(chǎn)品100件,乙種產(chǎn)品525件.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用:通過表格當(dāng)中的信息是解題關(guān)鍵;根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解,然后利用一次函數(shù)的增減性求出錢數(shù)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元.下表是生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)(件)
生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)(件)
所用總時間(分)
2
1
50
6
5
190
(1)王東每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘?
(2)王東這個月最多能得多少工資?此時生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品各多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
放假了,學(xué)生王東準備利用假期到某工廠打工,該工廠的工作時間:每月25天,每天上午:8:00-12:00,下午:14:00-18:00.待遇:按件計酬,另每月加獎金100元.生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,規(guī)定每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品不少于100件,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,
每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元.下表是生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)(件) 生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)(件) 所用總時間(分) 2 1 50 6 5 190
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(2)王東這個月最多能得多少工資?此時生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品各多少件?
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