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某課桌生產廠家研究發(fā)現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖①所示，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當∠BAC=18°時，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長．
【參考數據：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

【答案】分析：利用銳角三角函數關系得出sin18°=，進而求出支撐臂CD的長即可．
解答：解：∵∠BAC=18°，CD⊥AB，
∴sin18°=，
∴CD=ACsin18°=30×0.31=9.3cm．
故支撐臂CD的長為9.3cm．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，熟練利用三角函數關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南通二模）某課桌生產廠家研究發(fā)現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．
（1）如圖2，當∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當∠BAC=12°時，求AD的長．（結果保留根號）
（參考數據：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）某課桌生產廠家研究發(fā)現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖①所示，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當∠BAC=18°時，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長．
【參考數據：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

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科目：初中數學 來源： 題型：

（7分）某課桌生產廠家研究發(fā)現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體
自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計
圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30cm．
（1）如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．（結果保留根號）
（參考數據： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省金衢十一校聯考校聯考九年級第一次考試數學卷 題型：解答題

(本題6分)

某課桌生產廠家研究發(fā)現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．

（1）如圖2，當∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

（2）如圖3，當∠BAC=12°時，求AD的長．（結果保留根號）

（參考數據： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年南京市考數學一模試卷 題型：解答題

（7分）某課桌生產廠家研究發(fā)現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體

自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計

圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30cm．

（1）如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

（2）如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．（結果保留根號）

（參考數據： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

 

 

 

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