如圖,AD 是ABC 的角平分線,DFAB,垂足為 F,DE=DG,ADG 和AED 的面積分別 為 50 和 39,則EDF 的面積為(                            )

A.11     B.5.5    C.7       D.3.5


B【考點】角平分線的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).

【專題】計算題;壓軸題.

【分析】作 DM=DE 交 AC 于 M,作 DNAC,利用角平分線的性質(zhì)得到 DN=DF,將三角形 EDF

的面積轉(zhuǎn)化為三角形 DNM 的面積來求.

【解答】解:作 DM=DE 交 AC 于 M,作 DNAC 于點 N,

DE=DG,

DM=DG,

AD  是ABC 的角平分線,DFAB,

DF=DN,

在 RtDEF 和 RtDMN 中,

,

RtDEF≌RtDMN(HL),

∵△ADG 和AED 的面積分別為 50 和 39,

S△MDG=S△ADGS△ADM=5039=11

S△DNM=S△EDF= S△MDG= ×11=5.5

故選 B.

【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線, 將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


觀察圖形,解答問題:

(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格:


圖①

圖②

圖③

三個角上三個數(shù)的 積

1×(﹣1)×2=﹣2

(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60

(﹣2)×(﹣5)×17=170

三個角上三個數(shù)的 和

1+(﹣1)+2=2

(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12

(﹣2)+(﹣5)+17=10

積與和的商

(﹣2)÷2=﹣1

(﹣60)÷(﹣12)=5

170÷10=17

請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù) x 和圖⑤中的數(shù) y.

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小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小文步行一段時間后,小亮騎自行車沿相同 路線行進(jìn),兩人均勻速前行.他們的路程差 s(米)與小文出發(fā)時間 t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所 示.下列說法:①小亮先到達(dá)青少年宮;②小亮的速度是小文速度的 2.5 倍;③a=24;④b=480.其 中正確的是(    )

A.①②③ B.①②④ C.①③④  D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


江陰水魔方游泳池常需進(jìn)行換水清洗,途中的折線表示的是某個游泳池?fù)Q水清洗過程“排水﹣﹣ 清洗﹣﹣灌水”中水量 y(m3)與時間 t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式

(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個換水清洗過程水量 y(m3)與 t(min)的函數(shù)關(guān)系式; 問:排水、清洗、灌水各需要多少時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出ABC 的是(       ) A.AB=3,BC=4,AC=8                                  B.AB=4,BC=3,A=30° C.A=60°,B=45°,AB=4   D.C=90°,AB=6

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如圖,正方形 ODBC 中,OC=1,OA=OB,則數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是     

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        +            ﹣

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甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后結(jié)果如下表:

班級

參加人數(shù)

中位數(shù)

方差

平均數(shù)

55

149

191

135

55

151

110

135

   某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論:

  (1)甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀);(3)甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小. 上述結(jié)論中正確的是(    ).

   A.(1)(2)(3)     B.(1)(2)    C.(1)(3)        D.(2)(3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;

(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;

(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).

 

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