如圖,AD 是△ABC 的角平分線,DF⊥AB,垂足為 F,DE=DG,△ADG 和△AED 的面積分別 為 50 和 39,則△EDF 的面積為( )
A.11 B.5.5 C.7 D.3.5
B【考點】角平分線的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).
【專題】計算題;壓軸題.
【分析】作 DM=DE 交 AC 于 M,作 DN⊥AC,利用角平分線的性質(zhì)得到 DN=DF,將三角形 EDF
的面積轉(zhuǎn)化為三角形 DNM 的面積來求.
【解答】解:作 DM=DE 交 AC 于 M,作 DN⊥AC 于點 N,
∵DE=DG,
∴DM=DG,
∵AD 是△ABC 的角平分線,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在 Rt△DEF 和 Rt△DMN 中,
,
∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL),
∵△ADG 和△AED 的面積分別為 50 和 39,
∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11,
S△DNM=S△EDF= S△MDG= ×11=5.5.
故選 B.
【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線, 將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察圖形,解答問題:
(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格:
圖① | 圖② | 圖③ | |
三個角上三個數(shù)的 積 | 1×(﹣1)×2=﹣2 | (﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60 | (﹣2)×(﹣5)×17=170 |
三個角上三個數(shù)的 和 | 1+(﹣1)+2=2 | (﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12 | (﹣2)+(﹣5)+17=10 |
積與和的商 | (﹣2)÷2=﹣1 | (﹣60)÷(﹣12)=5 | 170÷10=17 |
請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù) x 和圖⑤中的數(shù) y.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小文步行一段時間后,小亮騎自行車沿相同 路線行進(jìn),兩人均勻速前行.他們的路程差 s(米)與小文出發(fā)時間 t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所 示.下列說法:①小亮先到達(dá)青少年宮;②小亮的速度是小文速度的 2.5 倍;③a=24;④b=480.其 中正確的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
江陰水魔方游泳池常需進(jìn)行換水清洗,途中的折線表示的是某個游泳池?fù)Q水清洗過程“排水﹣﹣ 清洗﹣﹣灌水”中水量 y(m3)與時間 t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式
(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個換水清洗過程水量 y(m3)與 t(min)的函數(shù)關(guān)系式; 問:排水、清洗、灌水各需要多少時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC 的是( ) A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后結(jié)果如下表:
班級 | 參加人數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 平均數(shù) |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論:
(1)甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀);(3)甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小. 上述結(jié)論中正確的是( ).
A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).
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