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如圖,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時點C與點D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點A與點E重合為止.設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:此題可分為兩段求解,即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點,列出面積隨動點變化的函數(shù)關(guān)系式即可.
解答:解:設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y∴
當(dāng)C從D點運動到E點時,即0≤x≤2時,y==
當(dāng)A從D點運動到E點時,即2<x≤4時,y==
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系
由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應(yīng).
故選A.
點評:本題考查的動點變化過程中面積的變化關(guān)系,重點是列出函數(shù)關(guān)系式,但需注意自變量的取值范圍.
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,點P是AB上一動點,設(shè)AP=x,操作:在射線AB上截取精英家教網(wǎng)PQ=AP,以PQ為一邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
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(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)求tan∠CDE的值.

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