Question

某織布廠現(xiàn)有職工100名，為獲得更高的利潤，與港商簽訂制衣合同，已知每人每天能織布20米，或利用所織的布制衣5件，制衣一件需布2米，將布直接銷售，每米可獲利2元，將布制成衣服后銷售，每件衣服可獲利20元，若每名工人一天只能做一項工作，且不計其它因素，設(shè)安排a名工人制衣，回答下列問題：
（1）一天中制衣所獲得的利潤A=______元（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）一天中剩余布所獲得的利潤B=______元（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）要使一天所獲得總利潤為6640元，應(yīng)安排多少工人制衣服，多少工人織布？

Answer 1

解：（1）由題意得，A=20×5×a=100a；

（2）由題意得，B=[（100-a）×20-10a]×2=4000-60a；

（3）由題意得，100a+4000-60a=6640，
解得：a=66，
則100-a=34．
答：制衣66人，織布34人．
分析：（1）根據(jù)一天的利潤=每件利潤×件數(shù)×人數(shù)，列出代數(shù)式；
（2）安排a名工人制衣，則織布的人數(shù)為（100-a），根據(jù)利潤=（人數(shù)×米數(shù)-制衣用去的布）×每米利潤，列代數(shù)式即可；
（3）根據(jù)總利潤=6640，列方程求解即可．
點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．