如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，∠COB=∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）當(dāng)OB=3，PA=6時(shí)，求MB，MC的長(zhǎng)．


（1）證明：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，

∴∠MAP=90°，

∴∠P+M=90°．

∵∠COB=∠APB，

∴∠M+∠MOB=90°，

∴∠MOB=90°，即OB⊥PB，

∵PB經(jīng)過(guò)直徑的外端點(diǎn)，

∴PB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）∵∠COB=∠APB，∠OBM=∠PAM，

∴△OBM∽△APM，

∴==，

=  ①，

=   ②

聯(lián)立①②得，

解得，

當(dāng)OB=3，PA=6時(shí)，MB=4，MC=2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

      A．                       k＜1                            B． k≠0                       C．   k＜1且k≠0    D． k＞1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+1）﹣（x﹣1），其中x=．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論有（　�。�

　

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD，請(qǐng)你寫(xiě)出與箏形ABCD的角或者對(duì)角線(xiàn)有關(guān)的一個(gè)結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，折疊成正方體后與“建”字所在面相對(duì)的面的字是（　　）

A．創(chuàng)      B．教     C．強(qiáng)       D．市

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（　�。�

A．      B．y=-2x-3 C．y=2x2+1 D．y=5x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于（　�。�

　

A．

﹣1

B．

0

C．

1

D．

2

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5),則k= 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案