Question

某服裝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種T恤衫時(shí)，沒(méi)見(jiàn)可獲利45元，按標(biāo)價(jià)的八五折銷(xiāo)售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷(xiāo)售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等．
①問(wèn)該T恤衫每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？
②若每件T恤衫按①中求出的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，商場(chǎng)每天可售出該種T恤衫100件，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出4件，若商場(chǎng)每天要獲得的利潤(rùn)4900元，問(wèn)每件T恤衫應(yīng)降價(jià)多少元出售？

Answer 1

解：（1）設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為（x+45）元，依題意有
[45-（x+45）×（1-0.85）]×8=12（45-35）
解得x=155，
所以x+45=200．
所以每件工藝品的進(jìn)價(jià)為155元，標(biāo)價(jià)為200元；

（2）設(shè)每件工藝品降價(jià)y元，依題意得
（45-y）（100+4y）=4900
解得y₁=y₂=10，
答．每件工藝品降價(jià)10元出售每天可獲利4900元且成本校較低．
分析：（1）從題意中可得到相等關(guān)系有：每件商品的標(biāo)價(jià)-每件商品的進(jìn)價(jià)=45元；8件工藝品的利潤(rùn)=12件工藝品的利潤(rùn)．如果設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為（x+45）元，可列一元一次方程求解．
（2）從題意中可得到相等關(guān)系有：每件工藝品的利潤(rùn)×每天售出工藝品的件數(shù)=每天獲得的利潤(rùn)4900元，可列一元二次方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，是一道和商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)和利潤(rùn)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，難度中等．