Question

某中學組織全校4 000名學生進行了民族團結知識競賽．為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分），并繪制了如圖6的頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）．


請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）上述學生成績的中位數落在哪一組范圍內？
（4）學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵，請估計全校4 000名學生中約有多少名獲獎？

Answer 1

（1）20,48,0.12,0.2,104,400.
（2）
（3）80.5～90.5；
（4）1480人.

試題分析：（1）全校被抽查的人數有148÷0.37=400（人），所以頻數=被抽查總人數×頻率，所以計算如下：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.2
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計	400	1

（2）根據以上表格畫出條形統(tǒng)計圖：

（3）因為前面三個階段的人數加起來140人，最后一階段人數148，那么中位數落在80.5～90.5中；
（4）能夠獲獎的是成績在90.5～100.5分之間的學生，這個階段的學生占了被抽查人數的0.37，那么可以估計全校4000名學生中獲獎的約有4000×0.37=1480人.
點評：該題主要考查學生對統(tǒng)計中各種數據概念的理解、計算和應用，以及各種統(tǒng)計圖的作畫方法。