【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60°，為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°變成37°，因此傳送帶的落地點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)C向前移動(dòng)了2米.

（1）求點(diǎn)A與地面的高度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米，那么請(qǐng)判斷距離D點(diǎn)14米的貨物2是否需要挪走，并說(shuō)明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

【答案】1）6米（2）不需要．

【解析】

試題依題意知BC=2.過(guò)A點(diǎn)作AE⊥CD，垂足為E點(diǎn)．設(shè)AE=x米．則在Rt△AEB中，已知∠ABE=45°，∴BE=x，則CE=x+2.

在Rt△ACE中，∠ACE=37°．所以tan37°=，所以AE=6米．

（2）由（1）知AE=6米．在Rt△AED中，∠ADE=60°．所以AE=ED.解得

ED=6÷（米）．則CD="6+2+3.46=11.46" （米）

C點(diǎn)左側(cè)留出二米到D點(diǎn)距離為11.46+2＜14.不需要挪走．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，八年級(jí)1班第一天購(gòu)買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購(gòu)買金額的統(tǒng)計(jì)圖表如圖所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定t＝．

（1）①求t的值；

②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角∠AOB的度數(shù)．

（2）根據(jù)實(shí)際需要，該班第二天購(gòu)買這四種食品時(shí)，增加購(gòu)買飲料金額，同時(shí)減少購(gòu)買面包金額，假設(shè)增加購(gòu)買飲料金額的25%等于減少購(gòu)買面包的金額，且購(gòu)買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍．

金額

食品

金額（單位：元）

水果

100

面包

125

飲料

225

藥品

50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年，由于“疫情”的原因，學(xué)校未能準(zhǔn)時(shí)開(kāi)學(xué)，某中學(xué)為了了解學(xué)生在家“課間”活動(dòng)情況，在七、八、九年級(jí)的學(xué)生中，分別抽取了相同數(shù)量的學(xué)生對(duì)“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”在線進(jìn)行調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)），調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表（圖）所示，其中七年級(jí)最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級(jí)多5人，九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)為10人．

七年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

排球

籃球

踢毽

跳繩

其他

人數(shù)（人）

7

8

14

6

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表（圖）解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為 人；

（2）請(qǐng)直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡踢毽子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元/件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)﹣成本總價(jià)）

（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交BC、AD于點(diǎn)F． E，垂足為O．

(1)求證：四邊形AFCE為菱形；

(2)若AB=4，BC=8，求菱形AFCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分線過(guò)點(diǎn)D交BE 于H，O是EG的中點(diǎn)，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②OH∥BG，且；③；④△EBG的外接圓圓心和它的內(nèi)切圓圓心都在直線HG上．其中表述正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次商業(yè)足球比賽中，門票銷售單位對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)100元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)14 000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了10 500元．

(1)求每張門票的原定票價(jià)；

(2)根據(jù)實(shí)際情況，組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，把它們放入不透明的盒子中搖勻．

（1）從中隨機(jī)抽出1張卡片，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為　 　．

（2）從中隨機(jī)抽出1張卡片，記錄數(shù)字后放回?fù)u勻，再抽出一張卡片，記錄數(shù)字．用樹(shù)狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)相鄰整數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P繞點(diǎn)T（t，0）（t＞0）旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“發(fā)展點(diǎn)”．

（1）當(dāng)t＝3時(shí)，點(diǎn)（0，0）的“發(fā)展點(diǎn)”坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)（﹣1，﹣1）的“發(fā)展點(diǎn)”坐標(biāo)為　 　．

（2）若t＞2，則點(diǎn)（2，3）的“發(fā)展點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為　 　（用含t的代數(shù)式表示 ）．

（3）若點(diǎn)P在直線y＝2x+6上，其“發(fā)展點(diǎn)”Q在直線y＝2x﹣8上，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

（4）點(diǎn)P（2，2）在拋物線y＝﹣x2+k上，點(diǎn)M在這條拋物線上，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“發(fā)展點(diǎn)”，若△PMQ是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求t的值．

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