Question

因長(zhǎng)期干旱，甲水庫(kù)蓄水量降到了正常水位的最低值．為灌溉需要，由乙水庫(kù)向甲水庫(kù)勻速供水，20 h后，甲水庫(kù)打開(kāi)一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過(guò)20 h，甲水庫(kù)打開(kāi)另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過(guò)40 h，乙水庫(kù)停止供水．甲水庫(kù)每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線(xiàn)表示甲水庫(kù)蓄水量Q(萬(wàn)m³)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系．

求：(1)線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)乙水庫(kù)供水速度和甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度；

(3)乙水庫(kù)停止供水后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫(kù)蓄水量又降到了正常水位的最低值？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式為Q＝kx＋b． 　　∵B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(20，500)，B的坐標(biāo)(40，600)． 　　∴500＝20k＋b，600＝40k＋b，解得，k＝5，b＝400 　　∴線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式為Q＝5x＋400(20≤t≤40)． 　　(2)答：乙水庫(kù)的供水速度為15萬(wàn)m3/h，甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度為10萬(wàn)m3/h． 　　設(shè)乙水庫(kù)的供水速度為x萬(wàn)m3/h，甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度為y萬(wàn)m3/h． 　　由題意得，解得， 　　(3)答：經(jīng)過(guò)10 h甲水庫(kù)蓄水量又降到了正常水位的最低值． 　　因?yàn)檎Ｋ蛔畹椭禐?I>a＝500－15×20＝200(萬(wàn)m3/h)， 　　所以(400－200)÷(2×10)＝10(h) 　　分析：(1)由B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法列出二元一次方程組可求． 　　(2)關(guān)鍵是找出等量關(guān)系：水庫(kù)蓄水量＝進(jìn)水量－出水量，進(jìn)(出)水量＝進(jìn)(出)水速度×進(jìn)(出)水時(shí)間． 　　(3)等量關(guān)系：正常水位的最低值OA(a)＝B點(diǎn)蓄水量OE－蓄水量的變化值AE，蓄水量降到水位最低值G的時(shí)間＝蓄水量的變化值AF÷出水速度，蓄水量的變化值AF＝D點(diǎn)蓄水量OF－G點(diǎn)蓄水量OA．