Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

	A．	a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0	B．	a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0
	C．	a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0	D．	a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0

Answer 1

考點：

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．

分析：

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，再結合拋物線的對稱軸與y軸的關系判斷b與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)判斷b²﹣4ac與0的關系．

解答：

解：∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸在y軸右邊，

∴a，b異號即b＞0，

∵拋物線與y軸的交點在正半軸，

∴c＞0，

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴b²﹣4ac＞0．

故選D．

點評：

二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定：

（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0．

（2）b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=判斷符號．

（3）c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0．

（4）b²﹣4ac由拋物線與x軸交點的個數(shù)確定：2個交點，b²﹣4ac＞0；1個交點，b²﹣4ac=0；沒有交點，b²﹣4ac＜0．