Question

某景點的門票價格規(guī)定如下表：

購票人數(shù)	1～50人	50～100人	100人以上
門票價/元	50元/人	45元/人	40元/人

某校七年級甲、乙兩個班共103人，甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多，若兩班以班為單位分別購票，則一共須付4860元．
（1）若兩班一起購票可節(jié)省多少錢？
（2）兩個班各有多少名學(xué)生？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）計算出購團體票的花費，再利用4860元減去團體票的花費即可．
（2）需要分類討論：乙班人數(shù)＜50和乙班人數(shù)＞50人兩種情況．再根據(jù)題意找出等量關(guān)系：①兩班共103人；②甲班總花費+乙班總花費=4860元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．

解答：解：（1）∵103＞100，∴103×40=4120（元），
∴4860-4120=740（元）
∴可省740元；

（2）∵甲班人數(shù)大于乙班，
∴甲班人數(shù)一定大于51．
而乙班有兩種情形：
①若乙班人數(shù)＜50，設(shè)乙班有x人，
得50x+45（103-x）=4860，x=45，103-x=58．
②若乙班人數(shù)＞50人，設(shè)乙班有x人，
得45x+45（103-x）=4860，等式不成立，舍去．
∴甲班58人，乙班45人．

點評：此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．