已知反比例函數(shù)y=
8x
與一次函數(shù)y=kx-2的圖象都經(jīng)過點A（a，-4），且一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸交于點B．
（1）求a、k的值；
（2）若拋物線y=x2+bx+c過點A、B，求此拋物線的解析式．
分析：（1）把A（a，-4）代入y=
8
x
求出a，把A的坐標代入直線求出k即可；
（2）根據(jù)直線的解析式求出B的坐標，把A、B的坐標代入拋物線得出關于b、c的方程組，求出即可．
解答：解：（1）把A（a，-4）代入y=
8
x
得：-4=
8
a
，
∴a=-2，
即A（-2，-4），
代入y=kx-2得：-4=-2k-2，
∴k=1，
答：a=-2，k=1．

解：（2）直線是y=x-2，
把y=0代入得：0=x-2，
∴x=2，
∴B（2，0），
把A（-2，-4），B（2，0）代入y=x2+bx+c得：
-4=4-2b+c
0=4+2b+c
，
解得：b=1，c=-6，
y=x2+x-6，
答：此拋物線的解析式是y=x2+x-6．
點評：本題主要考查對解二元一次方程組，解一元一次方程，用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點的理解和掌握，能熟練地運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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