作业宝如圖，將邊長為2的正方形ABCD放在直線l上且沿著l向右做無滑動地翻滾，當(dāng)正方形ABCD翻滾一周時，則它的中心點O所經(jīng)過的路線長是________．

2π
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)易得OC=，∠OCO′=90°，又邊長為2的正方形ABCD沿直線l向右做無滑動地翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時，需要翻滾四次，而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），然后根據(jù)弧長公式計算出弧OO′的長，再乘以4即可．
解答：如圖
∵四邊形ABCD為正方形，且邊長為2，
∴OC=，∠OCO′=90°，
∵邊長為2的正方形ABCD沿直線l向右做無滑動地翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時，需要翻滾四次，
而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），
∴弧OO′的長==π，
∴當(dāng)正方形翻滾一周時，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長=4×π=2π．
故答案為2π．
點評：本題考查了弧長公式：l=（n為弧所對的圓心角，R為半徑）．也考查了正方形的性質(zhì)．
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cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

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精英家教網(wǎng)
A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

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4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
．

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4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
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