Question

6．（1）用反證法證明命題：“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°．先假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即三角形內(nèi)角中全都小于60°；
（2）寫出命題“一次函數(shù)y=kx+b，若k＞0，b＞0，則它的圖象不經(jīng)過第二象限．”的逆命題，并判斷逆命題的真假．若為真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉反例說明．

Answer 1

分析 （1）直接利用反證法的第一步分析得出答案；
（2）利用命題與定理，首先寫出假命題進(jìn)而得出答案；

解答 解：（1）用反證法證明命題：“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°．
先假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即三角形內(nèi)角中全都小于60°；
故答案為：三角形內(nèi)角中全都小于60°；
                                                 
（2）逆命題：“一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則k＞0，b＞0，”
逆命題為假命題，反例：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)圖象也不過第二象限 （不唯一）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反證法以及命題與定理，正確寫出逆命題是解題關(guān)鍵．