如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,B=60°,DE∥AB,梯形ABCD的周長是20cm,則DE等于


  1. A.
    3cm
  2. B.
    4cm
  3. C.
    5cm
  4. D.
    6cm
B
分析:由DE∥AB,可得∠B=∠DEC=60°,又DE∥AB,AD∥BE,則ADEB為平行四邊形,所以DE=AB,而AB=AD=DC,那么△DEC為等邊三角形,然后根據(jù)等腰梯形的周長求解.
解答:∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC=60°
∵DE∥AB,AD∥BE
∴ADEB為平行四邊形
∴AD=BE
∵AB=AD=DC
∴△DEC為等邊三角形
∴DE=DC=EC
∵梯形ABCD的周長是20cm
∴AB+AD+DC+EC+BE=5CD=20cm
∴CD=4cm
∴DE=4cm
故選B.
點評:根據(jù)平行四邊形、等腰梯形、等邊三角形的性質(zhì)求解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm.點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向終點B運動;點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動(P、Q兩點中,有一個點運動到終點時,所有運動即終止).設(shè)P、Q同時出發(fā)并運動了t秒.
(1)當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時,求t的值;
(2)試問是否存在這樣的t,使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存精英家教網(wǎng)在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

10、如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E為AD的中點,求證:BE=CE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點E、F分別在AB、DC上,且BE=3EA,CF=3FD.
求證:∠BEC=∠CFB.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•廣州)如圖,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于點E,且EC=3,則梯形ABCD的周長是( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源:中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學 題型:044

如圖,在等腰梯形AB∥⊥CD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點P從A點出發(fā)沿AD邊向點D移動,點Q自A點出發(fā)沿A→B→C的路線移動,且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S.

  

(1)分別求出當點Q位于AB、BC上時,S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)當線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時,x的值是多少?

(3)當(2)的條件下,設(shè)線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點,那么OE與OF的長度有什么關(guān)系?借助備用圖說明理由;并進一步探究:對任何一個梯形,當一直線l經(jīng)過梯形中位線的中點并滿足什么條件時,一定能平分梯形的面積?(只要求說出條件,不需要證明)

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同步練習冊答案
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