Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，B=60°，DE∥AB，梯形ABCD的周長是20cm，則DE等于

1. A.
   3cm
2. B.
   4cm
3. C.
   5cm
4. D.
   6cm

Answer 1

B
分析：由DE∥AB，可得∠B=∠DEC=60°，又DE∥AB，AD∥BE，則ADEB為平行四邊形，所以DE=AB，而AB=AD=DC，那么△DEC為等邊三角形，然后根據(jù)等腰梯形的周長求解．
解答：∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC=60°
∵DE∥AB，AD∥BE
∴ADEB為平行四邊形
∴AD=BE
∵AB=AD=DC
∴△DEC為等邊三角形
∴DE=DC=EC
∵梯形ABCD的周長是20cm
∴AB+AD+DC+EC+BE=5CD=20cm
∴CD=4cm
∴DE=4cm
故選B．
點評：根據(jù)平行四邊形、等腰梯形、等邊三角形的性質(zhì)求解．