【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了46米木欄．

（1）若a＝26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

【答案】（1）20m；

（2）當(dāng)a≥24時(shí)， S最大值為288平方米；當(dāng)0＜a＜24時(shí)， S最大值為.

【解析】

（1）設(shè)AD為x,則AB為，根據(jù)面積公式列出一元二次方程即可求解；

（2）設(shè)S=AD×AB，根據(jù)二次函數(shù)及自變量的取值范圍即可求解.

解：（1）設(shè)AD為x,則AB為，

依題意得=280，

解得x=20，x=28＞a，故舍去，

∴AD的長(zhǎng)為20m；

（2）設(shè)矩形菜園ABCD面積S=AD×AB=

當(dāng)a≥24時(shí)，則當(dāng)x=24時(shí)，S最大值為288平方米；

當(dāng)0＜a＜24時(shí)，則當(dāng)0＜x≤a時(shí)，S隨x的增大而增大，

所以，當(dāng)x=a時(shí)，S最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠C=∠CBD=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：△DBE∽△BAC．

（2）若BC=3，DB=2，CA=1，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時(shí)，求m的值；

(3)若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，點(diǎn)P為線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CP，以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解本校中考體育備考情況，隨機(jī)抽去九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分60分，成績(jī)均記為整數(shù)分）并按測(cè)試成績(jī)（單位：分）分成四類：A類（54≤a≤60），B類（48≤a≤53），C類（36≤a≤47），D類（a≤35）繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：


（1）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖匯總，表示成績(jī)類別為“C”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是__°；

（3）該校準(zhǔn)備召開體育考經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，已知A類學(xué)生中有4人滿分（男生女生各有2人），現(xiàn)計(jì)劃從這4人中隨機(jī)選出2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所抽到的2，名學(xué)生恰好是一男一女的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.86米，燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為________米.

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