【題目】如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．若四邊形ADEF是菱形，則△ABC必須滿(mǎn)足的條件是（ ）
A.AB⊥AC
B.AB=AC
C.AB=BC
D.AC=BC

【答案】B
【解析】解：AB=AC， 理由是：∵AB=AC，E為BC的中點(diǎn)，
∴AE⊥BC，
∵D、F分別為AB和AC的中點(diǎn)，
∴DF∥BC，
∴AE⊥DF，
∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴EF∥AD，DE∥AF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∵AE⊥DF，
∴四邊形ADEF是菱形，
即只有選項(xiàng)B的條件能推出四邊形ADEF是菱形，選項(xiàng)A、C、D的條件都不能推出四邊形ADEF是菱形，
故選B．
根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的中位線(xiàn)求出AE⊥DF，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)求出DE∥AC，EF∥AB，得出四邊形ADEF是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定推出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市中考體育測(cè)試有“跳繩”項(xiàng)目，為加強(qiáng)訓(xùn)練，某班女生分成甲、乙兩組參加班級(jí)跳繩對(duì)抗賽，兩組參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，依據(jù)兩組學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分為10分）繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
甲組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分 數(shù)

人 數(shù)

5分

5人

6分

2人

7分

3人

8分

1人

9分

4人


（1）經(jīng)計(jì)算，乙組的平均成績(jī)?yōu)?分，中位數(shù)是6分，請(qǐng)求出甲組學(xué)生的平均成績(jī)、中位數(shù)，并從平均數(shù)的角度分析哪個(gè)組的成績(jī)較好？
（2）經(jīng)計(jì)算，甲組的成績(jī)的方差是2.56，乙組的方差是多少？比較可得哪個(gè)組的成績(jī)較為整齊？
（3）學(xué)校組織跳繩比賽，班主任決定從這次對(duì)抗賽中得分為9分的學(xué)生中抽簽選取5個(gè)人組成代表隊(duì)參賽，則在對(duì)抗賽中得分為9分的學(xué)生參加比賽的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)圓錐的三視圖如圖所示，請(qǐng)利用圖中所給出數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（ ）
A.2π
B.4π
C. π
D.2 π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)l1：y=﹣x+b與直線(xiàn)l2：y=kx+1相交于點(diǎn)A（1，3）．

（1）求直線(xiàn)l1、l2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求直線(xiàn)l1、l2和x軸圍成的三角形ABC的面積；

（3）求直線(xiàn)l1、l2與坐標(biāo)軸圍成的四邊形ABOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料：

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為．如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）．

問(wèn)題：

(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24=______，log216=______，log264=______．

(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式為______log24、log216、log264之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式：______

(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=______（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有兩條線(xiàn)段，AB＝2(單位長(zhǎng)度)，CD＝1(單位長(zhǎng)度)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15．

（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是________，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是________，線(xiàn)段BC的長(zhǎng)＝________；

（2）若線(xiàn)段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線(xiàn)段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)BC＝6(單位長(zhǎng)度)，求t的值；

（3）若線(xiàn)段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線(xiàn)段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)0＜t＜24時(shí)，M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AOC=，ON是銳角COD的角平分線(xiàn)，OM是AOC的角平分線(xiàn)，那么，MON= （ ）

A. COD+ B.

C. AOD D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題：

我們知道：|x|＝．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí)，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱(chēng)﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x＝﹣1和，x＝2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：

①當(dāng)x＜﹣1時(shí)，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

②當(dāng)﹣1≤x＜2時(shí)，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

③當(dāng)x≥2時(shí)，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．綜上討論，原式＝．

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|．

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”(圖1)，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”，由弦圖變化得到圖2，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1＋S2＋S3＝12，則S2的值為_______．

（圖1) （圖2)

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