閱讀材料：

i2=-1，則方程x2=-1可寫成x2=i2，所以x=±i，知道：i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1   …通過觀察，可以知道i2010=________．

-1
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)為一個循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)，用2010除以4，然后根據(jù)余數(shù)的情況確定與第一組的第幾個數(shù)相同即可得解．
解答：∵i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，
i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1，
…，
∴每四個數(shù)為一個循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)，
2010÷4=502…2，
∴i2010=i2=-1．
故答案為：-1．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，讀懂材料，理解每四個數(shù)為一個循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：i2=-1，則方程x2=-1可寫成x2=i2，所以x=±i，知道：i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1   …通過觀察，可以知道i2010=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：044

閱讀材料：方程x2＝－1在實數(shù)范圍內(nèi)無解，如果假想有一個數(shù)記為i，并規(guī)定i2＝－1，那么方程x2＝－1可以化為x2＝i2，則x＝±i，從而x＝±i是方程x2＝－1的兩個根，對于i具有如下性質(zhì)：

i1＝i　　　　　　　　i2＝－1

i3＝i2·i＝i　　　　　i4＝i2·i2＝1

i8＝i4·i＝i　　　　　i6＝i4·i2＝i2＝－1

i5＝i4·i3＝i3＝－i　　i8＝i4·i4＝1·1＝1

(1)請你觀察上述等式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i－4n+1＝________；i－4n+2＝________；i－4n+2：________(n為自然數(shù))．

(2)用i表示方程x2＋2＝0的根是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年安徽省亳州市黌學(xué)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

閱讀材料：i2=-1，則方程x2=-1可寫成x2=i2，所以x=±i，知道：i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1   …通過觀察，可以知道i2010=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案