Question

【題目】在徒駭河觀景堤壩上有一段斜坡，為了方便游客通行，現(xiàn)準(zhǔn)備鋪上臺(tái)階，某施工隊(duì)測(cè)得斜坡上鉛錘的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜坡距離BC=4.25米，斜坡總長(zhǎng)DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）

（2）若這段斜坡用厚度為15cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階？（最后一個(gè)高不足15cm時(shí)，按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算）

（參考數(shù)據(jù)：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

Answer 1

【答案】（1）∠D≈20°；（2）需要鋪193級(jí)臺(tái)階．

【解析】試題分析：（1）利用余弦的定義求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到答案；（2）利用正弦的定義求出EF的長(zhǎng)，根據(jù)題意計(jì)算即可．

試題解析：（1）根據(jù)題意得：cos∠ABC==4:4.25≈0.94，∴∠ABC≈20°，由題意得，∠D=∠ABC≈20°；（2）EF=DEsin∠D=85×0.34=28.9米，28.9×100÷15≈193，所以需要鋪193級(jí)臺(tái)階．