如圖，AD是△ABC的角平分線，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比可得A選項(xiàng)正確；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出B選項(xiàng)正確，從而得到C選項(xiàng)頁(yè)正確；△ABD和△ADC不相似，判斷D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
解答：解：A、設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S△ABD=BD•h，S△ACD=CD•h，
所以，=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AD是△ABC的角平分線，
∴點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，
∴=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由A、B選項(xiàng)可知=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、△ABD和△ADC不相似，所以，≠，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)，主要利用了等高的三角形的面積的比等于底邊的比，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，需熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案