Question

【題目】今年上半年，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)等9部門決定在全國地級以上城市全面啟動生活垃分類工作.圾分類有利于對垃圾進行分流處理，勢在必行.為了了解同學(xué)們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，西街中學(xué)團委對七年級一，二兩班各69名學(xué)生進行了垃極分類相關(guān)知識的測試，并分別抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整．

（收集數(shù)據(jù)）

一班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

二班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：(滿分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理數(shù)據(jù)）

（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

組別 頻數(shù)	65.5～70.5	70.5～75.5	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5
一	2	2	4	5	1	1
二	1	1	a	b	2	0

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（分析數(shù)據(jù)）

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
一	80	x	80	47.6
二	80	80	y	z

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（3）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計二班69名學(xué)生中垃極分類及投放相關(guān)知識合格的學(xué)生有　 　人．

（4）你認(rèn)為哪個班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）7，4；（2）85，80；（3）46；（4）二班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)可得出答案；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；

（3）用二班總?cè)藬?shù)乘以樣本中合格人數(shù)所占比例可得；

（4）計算出二班的方差，用兩班的方差判定即可.

解：（1）二班75.5～80.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為7，80.5～85.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為4，

故a＝7，b＝4；

（2）一班15名學(xué)生測試成績中85分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故x＝85；

把二班學(xué)生測試成績按從小到大排列為：67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，

處在中間位置的數(shù)為80，故y＝80；

（4）69×＝46（人），

估計二班69名學(xué)生中垃極分類及投放相關(guān)知識合格的學(xué)生有46人；

（5）二班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好，

理由：二班的方差：S2＝[(67-80)2+(73-80)2+(76-80)2+(78-80)2+(79-80)2+4×(80-80)2+(82-80)2+2×(83-80)2+(84-80)2+(86-80)2+(89-80)2] ＝26.3，

∵一班的方差＞二班的方差，

∴二班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好．