如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.

（1）求k的值．

（2）將OABC沿著x軸翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．判斷點(diǎn)C′是否在反比例函數(shù)的圖像上，請通過計(jì)算說明理由．

 

【答案】

（1）2（2）在，理由見解析

【解析】解：（1）∵四邊形OABC是平行四邊形，∴BC=AO。

∵A（2，0），∴OA=2�！郆C=2。

∵C（－1，2），∴CD=1。

∴BD=BC－CD=2－1=1�！郆（1，2）。

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，∴k=1×2=2。

（2）在。理由如下：

由（1）可得反比例函數(shù)解析式為。

∵平行四邊形OABC沿x軸翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，∴C′點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，－2），

∵把C′點(diǎn)坐標(biāo)（－1，－2）代入函數(shù)解析式能使解析式左右相等，

∴點(diǎn)C′在反比例函數(shù)y=2 x 的圖象上。

【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=BC，再根據(jù)A、C點(diǎn)坐標(biāo)可以算出B點(diǎn)坐標(biāo)，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值。

（2）根據(jù)翻折方法可知C與C′點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，故C′點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，－2），把C′點(diǎn)坐標(biāo)（－1，－2）代入解析式發(fā)現(xiàn)能使解析式左右相等，故點(diǎn)C′是否在反比例函數(shù)的圖象上。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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