如圖，正方形ABCD的邊長為1，動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動，當它運動的路程為2009時，點P所在位置為________；當點P所在位置為點D時，點P運動的路程為________．(用含自然數(shù)n的式子表示)

答案：點B,4n＋3
解析：

　　分析：由題意知，點P運動一周的路程為4，點P從點A出發(fā)，當運動的路程為2008時，點P恰好回到點A，所以當運動的路程為2009時，點P所在位置為點B；點P在第1圈從點A到點D運動的路程為3，當運動n圈后，點P運動的路程為4n＋3．故應(yīng)依次填：點B；4n＋3．

　　點評：本題考查正方形中的探索規(guī)律問題，意在考查同學們對正方形知識的靈活應(yīng)用．


練習冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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