Question

【題目】如圖E是平行四邊形邊BC上一點(diǎn)，且，連接AE，并延長AE與DC的延長線交于點(diǎn)F， ．

（1）請判斷的形狀，并說明理由；

（2）求的各內(nèi)角的大�。�

Answer 1

【答案】（1）為等邊三角形，見解析；（2）60°，120°，60°，120°

【解析】

(1)先求出∠BAE=60°，然后利用等邊對等角，由AB=BE，再求出∠AEB=∠FEC=60°即可；

(2)求出∠BCD=120°后，再利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等即可求出其余各角.

解：(1)為等邊三角形，理由如下：

∵四邊形是平行四邊形

∴

∴

∵

又

∴，

∴

∴△ECF為等邊三角形.

(2)由第(1)問知，

∴

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴，AB∥CD

∴

∴各內(nèi)角的大小分別是60°，120°，60°，120°.