【題目】請你根據(jù)如圖所示的阿寶與仙鶴的對話，解答下列問題：

（1）仙鶴為什么說多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能是；

（2）若圖中仙鶴所提到的外角的度數(shù)為，請分別求仙鶴所畫的多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)與邊數(shù)．

【答案】(1)理由見解析；(2) 仙鶴所畫的多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為1440°，邊數(shù)為10邊形

【解析】

（1））多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，依此可知多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)；
（2）求出少加的內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得出邊數(shù)．

解：（1）∵多邊形內(nèi)角和為（n﹣2）180°，∴1340°不能整除180°，

故多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能是1340°；

（2）∵1340°﹣40°=1300°，180°﹣40°=140°，

∴1300°+140°=1440°，1440°÷180°+2=10,

∴仙鶴所畫的多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為1440°，邊數(shù)為10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為（ ）

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠對零件進(jìn)行檢測，引進(jìn)了檢測機(jī)器．已知一臺檢測機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機(jī)檢測900個(gè)零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時(shí)．
（1）求一臺零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件多少個(gè)？
（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測任務(wù)，要求不超過7小時(shí)檢測完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺檢測機(jī)和30名檢測員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺檢測機(jī)才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為邊長為6的等邊三角形，D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE=x，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF．

（1）求證：△AEF為等邊三角形；
（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（3）記△CEF的面積為S，
①求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)S有最大值時(shí)，判斷CF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場柜臺銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

種型號

種型號

第一周

3臺

4臺

1200元

第二周

5臺

6臺

1900元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入—進(jìn)貨成本）

（1）求、兩種型號的電器的銷售單價(jià)；

（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？

（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：

（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）如圖1，連接，點(diǎn)在四邊形外面且在第一象限，再連，則，求點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）如圖2所示，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，（在右側(cè)）為上一動(dòng)點(diǎn)，使軸始終平分，連且，那么是否為定值？若為定值，請直接寫出定值，若不是，請簡單說明理由．

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