下列條件中,不能判斷△ABC為直角三角形的是  (    )

A、  ,           B、  

C、∠A+∠B=∠C                       D、∠A:∠B:∠C=3:4:5  

 

【答案】

D

【解析】此題考查了勾股定理的逆定理

A、根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可;

B、根據(jù)比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀;

C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度,即可計(jì)算出∠C的值;

D、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù),便可判斷出三角形的形狀.

A、正確, 符合勾股定理的逆定理,故成立;

B、正確,因?yàn)閍:b:c=3:4:5,所以設(shè)a=3x,b=4x,c=5x,則,故為直角三角形;

C、正確,因?yàn)椤螦+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,則∠C=90°,故為直角三角形;

D、錯(cuò)誤,因?yàn)椤螦:∠B:∠C=3:4:5,所以設(shè)∠A=3x,則∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,3x=15×3=45°,4x=15×4=60°,5x=15×5=75°,故此三角形是銳角三角形.

故選D.

 

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下列條件中,不能判斷△ABC與△A′B′C′相似的是( �。�
A、∠A=45°,∠C=26°,∠A′=45°,∠B′=109°
B、AB=1,AC=
3
2
,BC=2,A′B′=6,A′C′=9,B′C′=12
C、AB=1.5,AC=
15
14
,∠A=36°,A′B′=2.1,A′C′=1.5,∠A′=36°
D、AB=2,BC=1,∠C=90°,A′B′=
2
,B′C′=
2
2
,∠B′=90°

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