一次函數(shù)數(shù)學公式（k為正整數(shù)）的圖象與x軸、y軸的交點是A，B，O為原點．設Rt△ABO的面積是Sk，則S1+S2+S3+…+S2011=________．


分析：先分別令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面積公式可得出Sk的表達式，在分別把k=1，2，3…2010代入，求出s1+s2+s3+…+S2011的值即可．
解答：由題意，令x=0，y=，
∴Bk（0，），
令y=0，x=，
∴Ak（，0），
∴Sk=••==（-）
∴S1+S2+…+S2006=（++…+）
=（1-+-+-+…+-）
=（1-）
=．
故答案為：．
點評：點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及三角形的面積公式，屬規(guī)律性題目，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

2010年8月31日，全國綠化委員會、國家林業(yè)局、重慶市人民政府共同發(fā)起“綠化長江重慶行動”，該行動就是要加快長江兩岸造林綠化步伐，保護母親河，促進入與自然和諧共生．某園藝公司從 9 月開始積極響應這一行動，進行植樹造林．該公司第 x 月種植樹木的畝數(shù) y（畝）與 x 之間滿足y=x+4，（其中x從9月算起，即9月時 x=l，10月時x=2，…，且1≤x≤6，x為正整數(shù)）．但由于植樹規(guī)模增加，每畝的收益會相應降低，每畝的收益 P（千元）與種植樹木畝數(shù) y（畝）之間的關系如下表：
畝數(shù)y（畝） 5 6 7 8 …
每畝收益P（千元/畝） 46 44 42 40 …
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關知識求出 P與 y 之間所 滿足的函數(shù)關系表達式：
（2）求該行動實施六個月來，第幾月的總收益最大？此時每畝收益為多少？
（3）進入三月份，便是植樹造林的“黃金期”，為此政府出臺了一項激勵措施：在“植樹造林”過程中，每月植樹面積與二月份植樹面積相同的部分，按二月份每畝收益進行結算；超出二月份植樹面積 的部分，每畝收益將按二月份時每畝的收益再增加 0.6a%進行結算．這樣，該公司三月份植樹面積比二月份的植樹面積增加了a%．另外，三月份時公司需對三月份之前種植的所有樹木進行保養(yǎng)，除去成本后政府給予每畝 5a%千元的保養(yǎng)補貼．最后，該公司三月份獲得種植樹木的收益和政府保養(yǎng)補貼共 702 千元．請通過計算，估算出 a 的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：872=7569，882=7744，892=7921，902=8100）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知n為正整數(shù)，一次函數(shù)y=
n+1
n
x+n+1的圖象與坐標軸圍成的三角形外接圓面積為
25
4
π．求此一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•撫順）某服裝店以每件40元的價格購進一批襯衫，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（x為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關系，當銷售單價為55元時，月銷售量為140件；當銷售單價為70元時，月銷售量為80件．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費用1元，設服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關系式，并求出銷售單價定為多少元時，商場獲利最大，最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)數(shù)學公式（k為正整數(shù)）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，設Rt△AOB的面積為Sk，求S1+S2+S3+…+S2005的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案