如圖，若點A在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點M，△AMO的面積為3．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)A點在反比例函數(shù)圖象上運動時，其它條件不變，△AMO的面積發(fā)生變化嗎？并說明你的理由．
考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：
分析：（1）過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=
1
2
|k|；
（2）利用求得的函數(shù)，得出結(jié)論即可．
解答：解：（1）∵△AOM的面積是3，
∴|k|=2×3=6．
又∵圖象在二，四象限，k＜0，
∴k=-6．
（2）∵A是反比例函數(shù)y=-
6
x
（x＞0）圖象上的點，
∴S△AMO=
1
2
xy=3，
∴△AMO的面積不發(fā)生變化．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，以及三角形的面積的計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
1
7
x2+bx+c與x軸的正半軸交于A，B兩點，AB=4，P為拋物線上的一點，它的橫坐標(biāo)為-1，∠PAB=135°，過P作PM⊥x軸于點M，BM：PM=7：3．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O中，AB為⊙0的直徑，AC是弦，OC=4cm∠OAC=60°，如圖所示，一動點M從點A出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運動，當(dāng)S=△MAO=S△AOC時，動點M所經(jīng)過的弧長是
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正面觀察如圖的兩個物體，看到的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從給出的四個語句中，結(jié)論正確的有（　�。�
①若線段AB=BC，則點B是線段AC的中點
②兩點之間，線段最短；
③大于直角的角是鈍角；
④連接兩點的線段叫做兩點間的距離．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的有
 
  （填序號）．
①y=-
x
3
； ②y=-
2
x
； ③y=
-3
2x
； ④xy=
1
2
； ⑤y=x-1； ⑥
y
x
=2； ⑦y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x
 
時，分式
1-x
2x2+1
的值為負(fù)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中
①方程x（x-2）=x-2的解是x=1；
②小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了200
5
m；
③若直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊的長為5
④將拋物線y=-x2向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是y=-（x-2）2．
正確的命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E為CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F．求證：點E是BF的中點，點D是AF的中點．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案