小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們分工完成后,各自通報(bào)探究的結(jié)論:①小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1;②小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為O;③小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值;④小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值.則其中正確結(jié)論的序號是 .
【答案】分析:本題考查二次函數(shù)最小(大)值的求法.將四個人的結(jié)論分別進(jìn)行分析計(jì)算.
解答:解:①、x2-4x+5=(x-2)2+1,故只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1;
②、當(dāng)x2-4x+5=O時(shí),△=16-4×5=-4<0,方程無解,故找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為O;
③、函數(shù)y=x2-4x+5開口向上,有最小值;
④、對稱軸為x=2,當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,無最大值.
故①②④正確.
點(diǎn)評:求二次函數(shù)的最大(�。┲涤腥N方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法,常用的是后兩種方法,當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時(shí),用配方法較好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比較簡單.
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(上下冊)(解析版)
題型:選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值.幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯誤的是( )
A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1
B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值
D.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2009年重慶市云陽中學(xué)初三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值.幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯誤的是( )
A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1
B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值
D.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2008-2009學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值.幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯誤的是( )
A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1
B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值
D.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值
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